在传统的非线性振动方法中，存在不能全面描述分岔解的缺点，出现了有关非线性参数激励系统似乎矛盾的结果（即世界著名非线性振动专家Bogoliubov和Mitropolsky的结果与Nayfeh的结果)。

由Chen Yushu (陈予恕院士) 和加拿大 Langford WF教授于1988年提出的C-L方法，创造性地将Lyapunov- Schmidt方法与奇异性理论结合，建立了参数激励系统周期分岔解的拓扑结构和系统参数之间的关系，把经典的非线性振动理论发展到可求整个参数空间中的周期分岔解，开创了新的学科方向—工程非线性动力学。

最近的研究成果包括：高余维非对称分岔的普适开折，约束分岔，内共振系统的非线性模态，非光滑系统动力学分析等。

C-L方法还被成功应用到大型旋转机械重大振动故障机理分析和综合治理新技术研究、推广，取得巨大经济和社会效益。

该方向的持续研究得到国家和天津市自然科学基金、博士点基金等支持，在Nonli. Dyn.，IJNM，JSV，AMM等重要学术刊物发表数十篇SCI收录论文。由于在基础研究与工程应用两个方面均取得重要成果，获国家自然科学二等奖、天津市自然科学一等奖及多项科技进步奖励。