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规范形理论在非线性振动中的应用
来源:    日期: Wed Jun 20 13:01:00 CST 2018      点击率: 1655

 

1989起年在国内率先开展了用规范形(Normal Form)理论研究非线性振动问题,在国际上我们也是最早开展该项研究的课题组之一。 规范形理论是研究非线性常微分方程的强有力工具之一,特别是在研究非线性动力系统的稳定性和分叉方面发挥了非常重要的作用。 该项研究承担了英国皇家学会Fellowship 一项,国家自然科学基金二项。 利用矩阵表示法、计算规范形的待定系数法以及单步变换法等,计算了 Hopf 分叉系统的高阶规范形和最简规范形,双 Hopf 分叉系统的高阶规范形和最简规范形,并用规范形理论研究了常微分方程焦点量问题,提出了用规范形理论研究强非线性振动问题的待定瞬时固有频率法。实现了计算半单和非半单非线性系统传统规范形的程序化。 获部委科技奖励3项,在Journal of Sound and Vibration , Journal of Shock and Vibration ,力学学报,应用数学和力学,振动工程学报 等学术刊物上发表论文30余篇,被SCI/EI收录10余篇次。

 

具体研究方向如下:


1.  强非线性振动问题研究

研究求解强非线性振动问题的有效方法是非线性动力学研究的重要研究内容。我们利用规范形理论提出了一种计算强非线性振动问题的待定瞬时固有频率法,该方法具有计算简便和计算精度高的特点。

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研究强非线性振动问题

2.  汽车摆振研究

汽车转向轮摆振是汽车车轮绕主销的自激振动现象,它对汽车行驶的平顺性和安全性造成威胁。利用规范形理论和非线性振动理论对汽车转向轮摆振的分岔特性和摆振规律进行了研究,发现当某些参数设计不合理时会出现二次摆振现象,通过合理的设计系统参数可以彻底消除摆振。并分析了系统的几何参数和物理参数对汽车摆振的影响。

3.  飞机颤振研究

飞机机翼颤振是飞机飞行中较常见且可能会带来灾难性后果的一种气动弹性现象。利用规范形理论、奇异摄动理论研究了气动弹性和结构非线性耦合系统的颤振问题。研究了系统参数对系统的颤振幅值及全局分岔规律的影响,并发现极限环颤振的幅值在一定的速度比区域内,不是随着速度比的增大而增大,而是表现为平衡点运动。得到了具有重要指导意义的结论。

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 研究汽车摆振

 

4. 内燃机减振研究

内燃机是最广泛使用的动力机械,是引起各种设备和运输机械振动的主要振源。基于内燃机动力学分析进行减振设计,可发现其本质特征。在对12V主副连杆式柴油机的动力学分析中发现其三阶惯性力不容忽视,即使轴系的动、静平衡已达理想程度,其三阶惯性力仍然存在且在通常情况下与一阶惯性力量级接近。基于非线性振动理论,提出了采用软特性非线性减振器进行减振的方案,并收到了良好的减振效果。

 

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研究飞机机翼颤振

12V 主副连杆式柴油机

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