流动稳定性理论的研究
1.研究并解决了线性扰动满足的Orr--Sommerfeld方程这一非自伴随方程的特征值问题及展开定理,证明了展开式具有一致及绝对收敛性。推广了Liapounoff方法,并用其证明了条件稳定性定理 2.将非线性振动理论中的K—B法推广到流动稳定性理论中,提出了"人为中性"的方法,解决了弱非线性理论不能用于非中性的困难 3.利用"人为中性"的方法研究了平面Poiseuille流中共振三波的演化问题,提出了弱非线性相互作用导致转捩的一种重要的可能途径 4.利用流动稳定性的弱非线性理论,研究了用柔性壁推迟转捩的机理 5.对已流行30多年的弱非线性理论进行了分析,指出了该方法存在的本质缺陷,并提出了改进的办法 |